Saturday, May 22, 2010
वैदिक गणित : एक चर्चा
Retrieved from:
http://www.dautari.org/2010/05/blog-post_16.html
निर्मलमणि अधिकारी 'आयोदधौम्य'
गणित विषयमा सिर्जनात्मकता र कलालाई कत्तिको स्थान छ - गणितशास्त्र विज्ञानको आधारभूत अंग हो । गणितलाई मानव सभ्यताको आवश्यकताका रुपमा मानिने गरेको छ । तरपनि के भनिन्छभने प्रायः मानिसहरु यसलाई पढ्न मन पराउँदैनन् । खासगरी हाम्रो देशमा गणितलाई नीरस र साह्रै गाह्रो विषय मान्ने प्रवृत्ति देखिन्छ । विद्यालयमा अधिकांश विद्यार्थीहरु अंग्रेजी तथा गणित विषयमा अनुत्तिर्ण हुने र जान्ने भन्ठानिएका विद्यार्थीहरुपनि गणितलाई अरुभन्दा बढीनै मिहिनेत गर्नुपर्ने ठानेर कता कता भारी ठान्ने ! धेरैजसोकालागि त गणित भनेको संख्याको हिसाब अथवा
आधारभूत गणनाको शीप मात्र हो । तर उनीहरुले जेलाई गणित ठानेका छन्, त्यो त गणितशास्त्रको विस्तृत क्षेत्रको एक भाग 'अङ्कगणित' हो । त्यसभन्दा केही जाने-बुझेकाहरुले शुद्ध र प्रायोगिक गणितको अन्तर गर्दै विविध शाखासम्म पुग्छन् । तथापि, हाम्रा गणितका शिक्षकहरु सूत्र वा साध्य -थ्योरम) रटाउनमा व्यस्त र विद्यार्थीहरु तल्ला तहमा सूत्र लगाएर हल गर्न र माथिल्ला तहमा लामा लामा थ्योरम घोक्नमा व्यस्त हुँदै गर्दा यो विषयको सुरुचिपूर्ण जीवनोपयोगी स्वरुपचाहिं कता पुगेको छ कता । यसमा सिर्जनात्मकता र कलापनि हुन्छ भन्ने चर्चा सुन्दामात्रपनि आर्श्चर्य मान्नेहरु थुप्रै छन् ।
भौतिक विज्ञान, जीव विज्ञान, प्राकृतिक तथा सामाजिक विज्ञानको क्षेत्रमा आइपर्ने समस्या समाधानमा गणित एउटा महत्वपूर्ण साधनको रुपमा रहेको छ । तर हाम्रोमा गणितीय धारणाको प्रयोगात्मक पक्षलाई उपेक्षा गरिएकाले अमूर्त, अप्ठ्यारो, सिर्जनात्मकतालाई कत्तिपनि स्थान नभएको, सूत्र तथा साध्य रट्नैपर्ने, अरुचिपूर्ण आदि छवि बनेको छ यस शास्त्रको । पाठ्य पुस्तक र तिन्का 'गाइडबुक' बाहेक गणितसँग सम्बन्धित अन्य पाठ्यसामग्री नपाइनुले यस क्षेत्रमा वर्तमानमा हाम्रो दर्रि्रता नै झल्कन्छ ।
प्राचीन भारतवर्षा गणितशास्त्र एक कलात्मक, सृजनात्मक, व्यावहारिक ज्ञानले परिपूर्ण विधाको रुपमा रहेको थियो भन्ने तथ्य पछिल्ला दिनहरुमा गरिएका अध्ययनले प्रष्ट्याएका छन् । यद्यपि, यस क्षेत्रमा तुलनात्मक रुपमा थोरैमात्र अध्ययन भएका छन्, तर भएका अध्ययनको मद्दतबाट वैदिक गणितीय ज्ञान भौतिक जगत्को व्यावहारिकता साथसाथै आध्यात्मिक जगत्को वास्तविकतासम्म विस्तृत रहेको भन्ने अहिले आएर बुझिएको छ । प्राचीन भारतवर्षिय वैदिक गणितले मानिसका व्यावहारिक जीवनका समस्याहरुको समाधान गर्नुका साथसाथै काव्यात्मक भाषामा गणितको आध्यात्मिक प्रयोग गर्न समेत सिकाएको छ । हरेक विषयको एउटा सुनिश्चित उद्देश्य हुनुपर्छ र त्यसले मानवको आधिभौतिक, आधिदैविक एवम् आध्यात्मिक सबैखालको अभ्युदय गराउनु पर्छ भन्ने जुन आधारभूत मान्यता वैदिक दर्शनको मूलमा रहेको छ, वैदिक गणितपनि त्यही मान्यताबाट पूर्ण छ ।
श्रद्धेय स्वर्गीय जगद्गुरु भारतीकृष्ण तीर्थ महाराजले 'वैदिक गणित' (Vedic Mathematics, 1988) पुस्तकमा अथर्ववेदबाट विभिन्न सूत्रहरुको उल्लेख गर्दै तिनमा निहीत गणितीय ज्ञानको चर्चा गर्नुभएको छ । ती गणितका विभिन्न विधा जस्तै अंकगणित, ज्यामिती (Plane and Solid Geometry), बीजगणित, त्रिकोणमिति (Plane and Spherical Trigonometry), कोनिक्स (Geometrical and Analytical Conics), क्याल्कुलस (Differential and Integra Calculus), आदिमा प्रयुक्त हुने देखिएका छन् । गणितीय समस्याको हल गर्न अहिले आधुनिककालमा हामीले व्यवहारमा ल्याइरहेका भन्दा अझ सहज कतिपय तरिकाहरु त्यहाँ रहेका बताइन्छ । उदाहरणकालागि, १/२९ -एकका मुन्तिर उनन्तिस) संख्याको दशमलवमा मान निकाल्न आधुनिक पद्धतिबाट जम्मा २८ तह -स्टेप) सम्म गणितीय क्रिया गर्नुपर्ने हुन्छभने प्राचीन वैदिक पद्धतिबाट जम्मा एक तह -स्टेप)बाटनै त्यो मान आउने उदाहरणसहित उहाँले देखाउनु भएको छ ।
साथै, गणितीय काव्यका उदाहरणसमेत दिइएका छन् । कुनै विशिष्ट गणितीय मान निकाल्नकालागि अप्ठ्यारा गणितीय सूत्रको साटोमा सरल सुललित कविताको माध्यमबाट बोध गराउनमा वैदिक गणितज्ञहरुले निपूर्णता हासिल गरेका थिएभन्ने स्पष्ट भइसकेको छ । गणितीय तथ्यहरुलाई काव्यात्मक सूत्रमा प्रस्तुत गरिनाले एकातिर ती सुबोध भई विद्यार्थीले सहजै सिक्न सक्ने हुने र अर्कोतिर कलात्मकता, सृजनात्मकता एवम् काव्यात्मक आनन्दको त्रिवेणीपनि कायम रहने जस्ता विशिष्टता बुझन सकिन्छ । वैदिक ज्ञान प्रणालीमा मन्त्र एवम् ऋचाहरु मार्फ् आध्यात्मिक ज्ञानसँगै व्यावहारिक गणितीय ज्ञान प्रदान गरिन्थ्यो भन्ने स्पष्ट हुन आएको छ । यस विशिष्टतालाई प्रयोग गर्नतर्फहाम्रा आधुनिक गणितज्ञहरुको ध्यान जानु जरुरी छ ।
वैदिक गणितको पुनरुज्जीवन कति सम्भव छ भन्ने सवालमा विभिन्न मतहरु रहेका छन् । कसैले अब यो इतिहासको एक कालखण्डमा विलुप्त भइसकेको र त्यसको पुनरुज्जीवन सम्भव नरहेको निराशावादी टिप्पणी गर्ने गरेका छन् । तर अन्य कतिपयचाहिं वैदिक गणितको पुनरुज्जीवनले मानव समुदाय समष्टिमा लाभान्वित हुने हुनाले यसले विशेष प्राथमिकता पाउनुपर्नेमा जोड दिन्छन् । अझैपनि साधन-श्रोतको उपलब्धतामा वैदिक गणितको पुनरुद्धार गर्न सकिन्छ भन्नेमा आशावादी नहुनुपर्ने खण्ड छैन ।
http://www.dautari.org/2010/05/blog-post_16.html
निर्मलमणि अधिकारी 'आयोदधौम्य'
गणित विषयमा सिर्जनात्मकता र कलालाई कत्तिको स्थान छ - गणितशास्त्र विज्ञानको आधारभूत अंग हो । गणितलाई मानव सभ्यताको आवश्यकताका रुपमा मानिने गरेको छ । तरपनि के भनिन्छभने प्रायः मानिसहरु यसलाई पढ्न मन पराउँदैनन् । खासगरी हाम्रो देशमा गणितलाई नीरस र साह्रै गाह्रो विषय मान्ने प्रवृत्ति देखिन्छ । विद्यालयमा अधिकांश विद्यार्थीहरु अंग्रेजी तथा गणित विषयमा अनुत्तिर्ण हुने र जान्ने भन्ठानिएका विद्यार्थीहरुपनि गणितलाई अरुभन्दा बढीनै मिहिनेत गर्नुपर्ने ठानेर कता कता भारी ठान्ने ! धेरैजसोकालागि त गणित भनेको संख्याको हिसाब अथवा
आधारभूत गणनाको शीप मात्र हो । तर उनीहरुले जेलाई गणित ठानेका छन्, त्यो त गणितशास्त्रको विस्तृत क्षेत्रको एक भाग 'अङ्कगणित' हो । त्यसभन्दा केही जाने-बुझेकाहरुले शुद्ध र प्रायोगिक गणितको अन्तर गर्दै विविध शाखासम्म पुग्छन् । तथापि, हाम्रा गणितका शिक्षकहरु सूत्र वा साध्य -थ्योरम) रटाउनमा व्यस्त र विद्यार्थीहरु तल्ला तहमा सूत्र लगाएर हल गर्न र माथिल्ला तहमा लामा लामा थ्योरम घोक्नमा व्यस्त हुँदै गर्दा यो विषयको सुरुचिपूर्ण जीवनोपयोगी स्वरुपचाहिं कता पुगेको छ कता । यसमा सिर्जनात्मकता र कलापनि हुन्छ भन्ने चर्चा सुन्दामात्रपनि आर्श्चर्य मान्नेहरु थुप्रै छन् ।
भौतिक विज्ञान, जीव विज्ञान, प्राकृतिक तथा सामाजिक विज्ञानको क्षेत्रमा आइपर्ने समस्या समाधानमा गणित एउटा महत्वपूर्ण साधनको रुपमा रहेको छ । तर हाम्रोमा गणितीय धारणाको प्रयोगात्मक पक्षलाई उपेक्षा गरिएकाले अमूर्त, अप्ठ्यारो, सिर्जनात्मकतालाई कत्तिपनि स्थान नभएको, सूत्र तथा साध्य रट्नैपर्ने, अरुचिपूर्ण आदि छवि बनेको छ यस शास्त्रको । पाठ्य पुस्तक र तिन्का 'गाइडबुक' बाहेक गणितसँग सम्बन्धित अन्य पाठ्यसामग्री नपाइनुले यस क्षेत्रमा वर्तमानमा हाम्रो दर्रि्रता नै झल्कन्छ ।
प्राचीन भारतवर्षा गणितशास्त्र एक कलात्मक, सृजनात्मक, व्यावहारिक ज्ञानले परिपूर्ण विधाको रुपमा रहेको थियो भन्ने तथ्य पछिल्ला दिनहरुमा गरिएका अध्ययनले प्रष्ट्याएका छन् । यद्यपि, यस क्षेत्रमा तुलनात्मक रुपमा थोरैमात्र अध्ययन भएका छन्, तर भएका अध्ययनको मद्दतबाट वैदिक गणितीय ज्ञान भौतिक जगत्को व्यावहारिकता साथसाथै आध्यात्मिक जगत्को वास्तविकतासम्म विस्तृत रहेको भन्ने अहिले आएर बुझिएको छ । प्राचीन भारतवर्षिय वैदिक गणितले मानिसका व्यावहारिक जीवनका समस्याहरुको समाधान गर्नुका साथसाथै काव्यात्मक भाषामा गणितको आध्यात्मिक प्रयोग गर्न समेत सिकाएको छ । हरेक विषयको एउटा सुनिश्चित उद्देश्य हुनुपर्छ र त्यसले मानवको आधिभौतिक, आधिदैविक एवम् आध्यात्मिक सबैखालको अभ्युदय गराउनु पर्छ भन्ने जुन आधारभूत मान्यता वैदिक दर्शनको मूलमा रहेको छ, वैदिक गणितपनि त्यही मान्यताबाट पूर्ण छ ।
श्रद्धेय स्वर्गीय जगद्गुरु भारतीकृष्ण तीर्थ महाराजले 'वैदिक गणित' (Vedic Mathematics, 1988) पुस्तकमा अथर्ववेदबाट विभिन्न सूत्रहरुको उल्लेख गर्दै तिनमा निहीत गणितीय ज्ञानको चर्चा गर्नुभएको छ । ती गणितका विभिन्न विधा जस्तै अंकगणित, ज्यामिती (Plane and Solid Geometry), बीजगणित, त्रिकोणमिति (Plane and Spherical Trigonometry), कोनिक्स (Geometrical and Analytical Conics), क्याल्कुलस (Differential and Integra Calculus), आदिमा प्रयुक्त हुने देखिएका छन् । गणितीय समस्याको हल गर्न अहिले आधुनिककालमा हामीले व्यवहारमा ल्याइरहेका भन्दा अझ सहज कतिपय तरिकाहरु त्यहाँ रहेका बताइन्छ । उदाहरणकालागि, १/२९ -एकका मुन्तिर उनन्तिस) संख्याको दशमलवमा मान निकाल्न आधुनिक पद्धतिबाट जम्मा २८ तह -स्टेप) सम्म गणितीय क्रिया गर्नुपर्ने हुन्छभने प्राचीन वैदिक पद्धतिबाट जम्मा एक तह -स्टेप)बाटनै त्यो मान आउने उदाहरणसहित उहाँले देखाउनु भएको छ ।
साथै, गणितीय काव्यका उदाहरणसमेत दिइएका छन् । कुनै विशिष्ट गणितीय मान निकाल्नकालागि अप्ठ्यारा गणितीय सूत्रको साटोमा सरल सुललित कविताको माध्यमबाट बोध गराउनमा वैदिक गणितज्ञहरुले निपूर्णता हासिल गरेका थिएभन्ने स्पष्ट भइसकेको छ । गणितीय तथ्यहरुलाई काव्यात्मक सूत्रमा प्रस्तुत गरिनाले एकातिर ती सुबोध भई विद्यार्थीले सहजै सिक्न सक्ने हुने र अर्कोतिर कलात्मकता, सृजनात्मकता एवम् काव्यात्मक आनन्दको त्रिवेणीपनि कायम रहने जस्ता विशिष्टता बुझन सकिन्छ । वैदिक ज्ञान प्रणालीमा मन्त्र एवम् ऋचाहरु मार्फ् आध्यात्मिक ज्ञानसँगै व्यावहारिक गणितीय ज्ञान प्रदान गरिन्थ्यो भन्ने स्पष्ट हुन आएको छ । यस विशिष्टतालाई प्रयोग गर्नतर्फहाम्रा आधुनिक गणितज्ञहरुको ध्यान जानु जरुरी छ ।
वैदिक गणितको पुनरुज्जीवन कति सम्भव छ भन्ने सवालमा विभिन्न मतहरु रहेका छन् । कसैले अब यो इतिहासको एक कालखण्डमा विलुप्त भइसकेको र त्यसको पुनरुज्जीवन सम्भव नरहेको निराशावादी टिप्पणी गर्ने गरेका छन् । तर अन्य कतिपयचाहिं वैदिक गणितको पुनरुज्जीवनले मानव समुदाय समष्टिमा लाभान्वित हुने हुनाले यसले विशेष प्राथमिकता पाउनुपर्नेमा जोड दिन्छन् । अझैपनि साधन-श्रोतको उपलब्धतामा वैदिक गणितको पुनरुद्धार गर्न सकिन्छ भन्नेमा आशावादी नहुनुपर्ने खण्ड छैन ।
